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Approximation rationelle d'un nombre réel

Script posté par :

manuD2
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Description

Ce script au nom pompeux se contente (c'est déjà bien) de chercher des approximations sous forme de fractions de nombres entiers d'un nombre qui ne peut s'écrire sous cette forme, hommage aux quadrateurs de cercle qui croyaient de PI était rationnel et y ont passé des siècles à essayer de la prouver, vous pouvez essayer avec votre PC.. on sait jamais

Compatibilité :

	FireFox : Toutes versions
	Mozilla : 1 et +
	Netscape Navigator : 5 et +
	Internet Explorer : 5 et +

Chiffres :

Date de création : 28/02/2006
Dernière modif : -
Visites de la page : 5757
Envois par mail : 20

Exemple :

Le code :

Entre <HEAD> et </HEAD> :

function approximationRationelle(N)
{
var num;var taux;var mTaux = 10000;var mDen;var mNum;var millier =0;var valeur;var message;var autresApproximations;
// Pré traitement
var N0 = N;
var negatif =false;
if(N<0){N = Math.abs(N);negatif =true;}
var inverse = false;
if(N<1){N = 1 / N;inverse =true;}

do
{
for(den=20000*millier;den<20000*(millier+1);den++)
 {
  num = Math.round(N * den);
  if(num / den == N)
   {var texte = "";if(negatif){texte = "- "};if(inverse){texte += den + " / " + num}else{texte += num + " / " + den};alert("Valeur exacte trouvée:\n" + N0 + " = " + texte);return(0);}
  if(inverse){valeur= den/num}else{valeur= num/  den};if(negatif){valeur*=-1};
  taux = Math.abs(N0 - valeur);
  // Meilleure approx.
  if(taux < mTaux)
   {mTaux= taux;mNum = num;mDen =den;var texte = "";if(negatif){texte = "- "};if(inverse){texte += mDen + " / " + mNum}else{texte += mNum + " / " + mDen};autresApproximations += texte + " ; ";}
 }
millier++;
// Réponse provisoire
var texte = "";if(negatif){texte = "- "};if(inverse){texte += mDen + " / " + mNum}else{texte += mNum + " / " + mDen};
if(inverse){valeur= mDen/mNum}else{valeur= mNum/  mDen};if(negatif){valeur*=-1};
message = "Dernière approximation obtenue:\n\n" + texte + " = " + valeur + " ~= " + N0 + "\nEcart: " + mTaux + "\n\n\nAutres apprximations:\n"+autresApproximations
autresApproximations = ""
}
while(confirm(message) );
}
</script>

Entre <BODY> et </BODY> :

Services email :

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Les annotations des visiteurs :

De Inform - le 21-06-2007

eh ben !
ca doit en faire des calculs !!

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